Menghitung rata-rata gabungan

Nih gan, gue gak sengaja nemu cara sendiri, gak tau caraku ini apa udah ada yang nemuin duluan atau nggak, sebenernya sih aku nemu cara ini pas kelas 8 smp. gini nih:

Misal rata-rata ulangan matematika kelas X.7:
Putra: 85
Putri: 78




Jika rata-rata gabungannya 83, tentukan berapa siswa putra dan putri kelas X.7 jika diketahui jumlah siswanya 28.

misal, Putra: a ; putri= b
a : b = ( 83 - b) : (a - 83)
a : b = (83 - 78) : (85 - 83)
a : b = 5 : 2

banyak siswa putra= 5/(5 + 2) x 28
.............................= 5/7 x 28
.............................= 20

Banyak siswa putri= 2/(5 + 2) x 28
.............................= 2/7 x 28
..............................= 8

Cocokan:
Putra= 20
Putri= 8
Jumlah= 28


Semoga membantu... :D