Kenapa 0! = 1

Kenapa 0!= 1???

padahal kita tau, bahwa segala sesuatu yang dikalikan dengan nol sama dengan nol, lalu kenapa 0!=1???

katanya kan itu "sudah kesepakatan", tapi pasti kesepakatan itu ada dasarnya kan?


benar, walau kesepakatan pasti ada alasan yang logis.

bentuk umum faktorial adalah n! , didefinisikan sebagai

n! = n . (n - 1) . (n - 2) . . . 3 . 2 . 1

atau bisa di tulis sbb

n! = n . (n - 1)!

sehingga (n - 1)! = n!/n ...............(a)

dari persamaan (a), jika variabel n diganti dengan sebuah bilangan maka

n = 3 ---> 2! = 3!/3 = 3.2.1 / 3 = 2
n = 2 ---> 1! = 2!/2 = 2.1 / 2 = 1

hal ini juga berlaku untuk n = 1 , sehingga

(1 - 1)! = 1!/1
0! = 1!/1
0! = 1

- TERBUKTI -

Semoga membantu Anda... ^_^

Contoh Soal Rata-rata dan Solusinya

Tabel nilai ulangan Matematika XI IPA 6 (SMA N 1 Tegal)

Misal rata-rata nilai ulangan XI IPA 6 tuh 8,0. terus ditanya banyaknya anak XI IPA 6 yang dapet nilai 9 berapa ekor? :D


Jawab:
Caranya Hari:
12(7 - 8) + 7(8 - 8) + X(9 - 8) + 2(10 - 8)= 0
-12 + 0 + X + 4.........................................= 0
X...............................................................= 8


Jadi banyaknya anak XI IPA 6 yang mendapat nilai ulangan math 9 adalah 8 ekor... :D


Cara biasa:
((12 x 7) + (7 x 8) + (X x 9) + (2 x 10))/(12 + 7 + X + 2)= 8
(84 + 56 + 9X + 20) / (21 + X)..........................................= 8
(160 + 9X).......................................................................= 8(21 + X)
160 + 9X...........................................................................= 168 + 8X
9X - 8X.............................................................................= 168 - 160
X.......................................................................................= 8


Sama aja kan???
Hehehe, maaf berantakan...


Semoga membantu Anda... ^_^

Perbandingan Panjang Garis Berat pada Segitiga

Atau dengan cara lain yang sangat sangat sangat gampang sekali banget... wkwkwk:
Lihat segitiga kecil yang ukurannya 1/6 dari segitiga besar, anggaplah namanya segitiga ABC
sin a= de/mi
sin 30= 1/2
1/2 = 1/2
TERBUKTI

Hehehe, Semoga Membantu... ^_^

Menyelesaikan Soal Persamaan Linier 4 variable

Bagaimana???
Itulah salah satu contoh soal persamaan linier 4 variable, sebenernya gak susah-susah amat koq, hanya butuh sedikit kesabaran, ini jawaban kalau saya jabarkan panjang banget..., tapi Saya yakin Anda juga bisa... ^_^

Kunci Sukses dalam menjawab soal Matematika:
-Yakin bahwa kamu bisa
-Takkan menyerah bila belum menemukan jalan menuju jawaban.
-Selalu mencoba mengutak-atik soal, kelak suatu saat akan ketemu titik terangnya.
-Jangan katakan "Tidak Bisa!" tapi katakanlah "Belum Bisa", menandakan ada kemauan untuk bisa.


Dah, hanya ini yang dapat Harry bagi, lagi UTS nih, hehe...
Semoga membantu Anda.... ^_^

Rumus Menghitung Diagonal Segi-n Beraturan

Untuk menghitung banyaknya diagonal pada Segi-n Beraturan, dapat memakai rumus ini nih:
1/2 x [n x (n - 3)]Dari mana asal rumus itu???
Bisa Anda baca di sini: http://www.math.rutgers.edu/~erowland/polygons.html

Contoh Soal:
Berapa banyaknya diagonal pada Segi-100 beraturan?
Jawab:
1/2 x [100 x (100 - 3)]= 1/2 x 100 x 97
1/2 x [100 x (100 - 3)]= 4850

Cara Lain dalam memahaminya:
Coba lihat segi-n, jika tinjau dari masing-masing titik sudut

segi-3 = 0 + 0 + 0 = 0
(karena setiap titik itu bersebelahan)

segi-4 = 1 + 1 + 0 + 0 = 2
Misal, segi-4 ABCD.
(dari titik sudut A ada 1 diagonal (yaitu ke C), dari titik sudut B ada 1 diagonal (yaitu ke D), dari titik sudut C sudah tidak ada diagonal lagi, demikian juga dengan D.

segi-5 = 2 + 2 + 1 + 0 + 0 = 5
Misal, segi-5 ABCDE
(dari titik sudut A ada 2 diagonal (yaitu ke C dan D), dari titik sudut B ada 2 diagonal (yaitu ke D dan E), dari titik sudut C ada 1 diagonal (yaitu ke E), titik sudut D dan E sudah tidak ada diagonal lagi.

segi-6 = 3 + 3 + 2 + 1 + 0 + 0 = 9
Misal, segi-6 ABCDEF
(dari titik sudut A ada 3 diagonal (yaitu ke C, D, dan E), dari titik sudut B ada 3 diagonal (yaitu ke D, E dan F), dari titik sudut C ada 2 diagonal (yaitu ke E dan F), dari titik sudut D ada 1 diagonal (yaitu ke F). Titik sudut E dan F sudah tidak ada diagonal lagi.

Kalo diperhatikan, maka akan terlihat sebuah pola:

d segi-4 = 1 + 1 + 0 + 0 = 2
d segi-5 = 2 + 2 + 1 + 0 + 0 = 5
d segi-6 = 3 + 3 + 2 + 1 + 0 + 0 = 9
d segi-7 = 4 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 + 0 = 14

d segi-n = (n-3) + (n-3) + (n-4) + (n-5) + .... + 3 + 2 + 1

berarti, untuk segi-100,
banyak diagonalnya= (100 - 3) + (100 - 3) + (100 - 4) + (100 - 5) + .... + 3 + 2 + 1
banyak diagonalnya= 97 + 97 + 96 + 95 + .... + 3 + 2 + 1
bisa dihitung dengan mudah:
97 + (97 x (1 + 97)/2)
97 + (97 x 49)
97 + 4753
4850

Cocok... ^_^


Semoga membantu Anda...

Sudut Khusus atau Sudut Istimewa

Nah, bila Anda menemui dalam bentuk ∏, tak perlu khawatir, wkwkwk... ∏= 180'
30'= 1/6 ∏

45'= 1/4 ∏

60'= 1/3 ∏ 

90'= 1/2 ∏

dsb, ngarti sendiri lah yao....


Semoga membantu ^_^